已知直线:l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,x+my-m-2=0.(m为实数)则l1与l2交点P的轨迹方程

已知直线:l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,x+my-m-2=0.(m为实数)则l1与l2交点P的轨迹方程
数学人气:314 ℃时间:2020-06-14 22:52:45
优质解答
∵两直线相交,则联立形成方程组并解之得:
x=2-m^2,y=2m-m^3
m=±√(2-x)
当m=√(2-x)时,y=2[√(2-x)]-(2-x)√(2-x)
化简得:x^3-2x^2+y^2=0
当m=-√(2-x)时,y=-2[√(2-x)]+(2-x)√(2-x)
化简得:x^3-2x^2+y^2=0
∴交点P的轨迹方程为:x^3-2x^2+y^2=0
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