如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°.⊙O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E、F、G、H四点,其中点G、F分别是两腰AB、AC的中点.求证:五边形DEFGH是正五边形.
如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°.⊙O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E、F、G、H四点,其中点G、F分别是两腰AB、AC的中点.求证:五边形DEFGH是正五边形.
数学人气:193 ℃时间:2019-08-17 23:42:46
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证明:连结DF、DG,∵G、F分别是两腰AB、AC的中点.D是等腰三角形ABC底边的中线,∴GD∥AC,GD=AF=12AC,DF∥AB,DF=AG=12AB,∴四边形AFDG是平行四边形,∵AB=AC,∴GD=DF,∴四边形AFDG是菱形,∴∠BGD=∠FDG=∠CF...
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