正方形ABCD中,将三角形ABP绕B点顺时针旋转后与三角形CBP'重合,若BP=a,求PP'长.

BP′是由BP绕点B旋转90°而来的,∴∠PBP′＝90°,BP′＝BP＝a.∴PP′＝√2a.E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED,P是对角线BD上任意一点，PF垂直BE于F,PG垂直AD于G,测量PF,PG,AB的长，猜想它们之间的关系，证明你的结论。