如图,点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一动点,线段DE和AF相交于点P,连接PC,过点A作AQ∥PC交PD于Q. (1)证明:PC=2AQ; (2)当点F为BC的中点时,试猜想PF=2AP是否成立?若成
如图,点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一动点,线段DE和AF相交于点P,连接PC,过点A作AQ∥PC交PD于Q.
(1)证明:PC=2AQ;
(2)当点F为BC的中点时,试猜想PF=2AP是否成立?若成立,试说明理由;若不成立,试求
的值.
(1)证明:PC=2AQ;
(2)当点F为BC的中点时,试猜想PF=2AP是否成立?若成立,试说明理由;若不成立,试求
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数学人气:163 ℃时间:2019-09-29 01:48:29
优质解答
(1)〖法一〗如图1,连接AC交DE于点K,∵AE∥DC,∴∠AEP=∠CDP,又∠AKE=∠CKD,∴△AKE∽△CKD,∴AEDC=AKKC=12.∵AQ∥PC,∴∠KAQ=∠PCK,又∠AKQ=∠CKP,∴△AKQ∽△CKP.∴AQPC=AKCK,∵AKKC=12,∴AQPC...
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