平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD
数学人气：616 ℃时间：2019-10-10 03:59:03
优质解答
证明：因四边形ABCD是平行四边形,所以角DFP=角PAB,角DPE=角BPA,所以三角形DPF相似于三角形BPA,又F是DC的中点,所以DF：AB=DP：BP=1：2,即DP是BD的1/3,同理,BQ是BD的1/3,所以BQ=PQ=PD.证毕.
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