如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则( ) A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.S的值不能确定
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则( )
A. S=1
B. S=2
C. S=3
D. S的值不能确定
数学人气:254 ℃时间:2019-08-20 04:21:41
优质解答
∵正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
的图象均关于原点对称,
∴设A点坐标为(x,
),则C点坐标为(-x,-
),
∴S
△AOB=
OB•AB=
x•
=
,
S
△BOC=
OB•|-
|=
|-x|•|-
|=
,
∴S
△ABC=S
△AOB+S
△BOC=
+
=1.
故选A.
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