如图，四边形ABCD是梯形，点E是上底边AD上一点，CE的延长线与BA的延长线交于点F，过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M，BM与AD交于点N． 证明：∠AFN=∠DME．

设MN与EF交于点P．∵NE∥BC，∴△PNE∽△PBC，∴PNPB＝PEPC，∴PB•PE=PN•PC．又∵ME∥BF，∴△PME∽△PBF，∴PMPB＝PEPF，∴PB•PE=PM•PF．∴PN•PC=PM•PF，故PMPN＝PCPF，又∠FPN=∠MPE，∴△PNF∽△PMC，∴∠P...