椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为22，则mn的值为（ ） A.22 B.223 C.922 D.2327
椭圆mx
2+ny
2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：838 ℃时间：2020-02-03 11:52:12
优质解答
设M（x
1，y
1），N（x
2，y
2），线段MN中点P（x
0，y
0）．
由
m+n=1，
m+n=1，两式相减得
m(-)+n(-)=0．
又x
1+x
2=2x
0，y
1+y
2=2y
0，
=-1，
∴mx
0-ny
0=0，
∵
kOP==．
∴
==．
故选A．
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