∵E是AB的中点,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中点
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜边DG上的中线
∴AP = AD
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
数学人气：360 ℃时间：2019-10-23 08:51:31
优质解答
延长CE,交DA的延长线于G
∵E是AB的中点,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中点
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜边DG上的中线
∴AP = AD
∵E是AB的中点,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中点
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜边DG上的中线
∴AP = AD
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