求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)在点( √2/4a,√2/4a)处的切线方程和法线方程

求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)在点( √2/4a,√2/4a)处的切线方程和法线方程
曲线应该是x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
求导,得(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y’=0,
切线斜率y’=-x^(-1/3)/y^(-1/3)=-1,
切线方程:x+y=(√2/2)a,
法线斜率=1,
法线方程：y=x.
我看的迷迷糊糊的...
"求导,得(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y’=0"
为什么会有y’呢?
"切线斜率y’=-x^(-1/3)/y^(-1/3)=-1"
x与y怎么可以相消呢?