已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x;1.求f(x)的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
1.f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x=1+sin2x+(1+cos2x)=(sin2x+cos2x)+2
=(√2)sin(2x+π/4)+2;
当2x+π/4=π/2+2kπ,即x=(1/2)[π/2-π/4+2kπ]=kπ+π/8时f(x)获得最大值3;
2.由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ,得单增区间为:-3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ;
由π/2+2kπ≦2x+π/4≦3π/2+2kπ,得单减区间为:π/8+kπ≦x≦5π/8+kπ;k∈Z;
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x
1.求f(x)的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
1.求f(x)的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
数学人气:778 ℃时间:2019-08-22 10:45:16
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个三位小数精确到百分位是8.60,那么这个小数最大8.599._ (判断对错)
- 2建造一个长方体游泳池 长30米,宽10米,深1.6米,池的四壁和低面用瓷砖铺砌.如果每平方米用砖25块.
- 3100个3相乘,乘积是几位数?最后一位数是几?
- 4一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,已经行了120千米,相当于全程的5分之3.这辆汽车行完全程需要多
- 5hit的过去式是什么?
- 6一月至十二月的英语单词及缩写还有注释.谢了
- 7商场内有则促销广告,李阿姨看到广告后就认为:如果购物满200元就相当于打五折.你认为李阿姨的想法对吗
- 81.写出下列句子中带点词语的近义词,再比一比哪个词语用的准确,为什么?
- 9一堂课40分钟,学生实验用了1/5小时,老师讲解用了1/4小时,其余的时间学生做作业,做作业用了多少小时?
- 10如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?