如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似

证明：
因为D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE,EF ,DF都是△ABC的中位线
∴DE/AC=EF/AB=DF/BC=1/2
∴△DEF∽△ABC（三边对应成比例的两个三角形相似）请详细些，不用到中位线，我们没学假设D是AB的中点，E是AC的中点，F是BC的中点则AD=1/2*AB，AE=1/2*AC，所以△ADE∽△ABC,所以DE=1/2*BC同理得EF=1/2*AB，DF=1/2*AC即DE/BC=EF/AB=DF/AC=1/2∴△DEF∽△ABC（三边对应成比例的两个三角形相似）按照我说的画个草图就明了了。