函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数

首先定义域：x^2+4x+4>0,(x+2)^2>0,x不等于-2
令t=x^2+4x+4,为内函数,t=(x+2)^2,t在(负无穷,-2)上为减函数,在(-2,正无穷)上是增函数
y=log0.5（t）,因为0<0.5<1,为单调递减,所以要想外函数为增函数,内函数必须为减函数,所以此区间为：(负无穷,-2)