已知某圆的极坐标方程为ρ^2-4√2ρcos(θ-π/4)+6=0 1、参数方程 2、圆上所有点（x,Y）中XY的最大值

因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入极坐标方程可得x^2+y^2-4√2ρ（√2∕2cosθ+√2∕2sinθ）+6=0
化简得x^2+y^2-4x-4y+6=0即 （x-2）^2+（y-2）^2=2
所以参数方程为x=2+√2cosθ,y=2+√2sinθ
对了,你的第二问中xy是指x乘以y吗?嗯主要是 第二题 我不会解xy=(2+√2cosθ)(2+√2sinθ)=4+2√2(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ令sinθ+cosθ=t，(-√2<=t<=√2)则2sinθcosθ=t^2-1所以xy=t^2+2√2t+3，这个用过作图，就可以得出xy的最大值为7（t=-√2时），最小值为3（t=√2时）嗯~~~你好像最后算错了取到最大值时t=√2你再改一下我就采纳了谢谢哦~~~~~~·不好意思，笔误，那个最大值与最小值的取得时的 t的取值写反了。最后一句应该是xy的最大值为7（t=√2时），最小值为3（t=-√2时）你最值算错了最大值 是九最小值 是一