在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则这个三角形一定是?
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以a或b为斜边的直角三角形
以a或b为斜边的直角三角形
数学人气：864 ℃时间：2020-04-03 02:48:13
优质解答
∵acosA+bcosB=ccosC ∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC ∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B) ∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B) =sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A =sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A) =4sinAcosA(...
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