已知△ABC中的一个内角是另外俩内角之和的2倍,并且三边构成公差为2的等差数列,则△ABC的面积为

设三个内角分别为A、B、C则由“△ABC中的一个内角是另外俩内角之和的2倍”可知：A=2(B+C)又∵A+B+C=A+A/2=180°∴A=120°又∵三边构成公差为2的等差数列∴可设三边分别为x-2、x、x+2则由余弦定理可知：cosA=(b²...不对x的值解错了，应该是：解得：x=0或5，其中x=0不合题意，舍去∴b、c分别为3，5∴S△ABC=1/2*bcsinA=1/2*5*3*sin120°=15√3/4