已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为( ) A.10 B.53 C.153 D.303
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为( )
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数学人气:607 ℃时间:2019-08-21 01:03:51
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由△ABC三边长构成公差为4的等差数列,设三边长分别为a,a+4,a+8(a>0),∴a+8所对的角为120°,∴cos120°=a2+(a+4)2−(a+8)22a(a+4)=-12,整理得:a2-2a-24=0,即(a-6)(a+4)=0,解得:a=6或a=-4(舍去),...
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