如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
数学人气:658 ℃时间:2020-02-05 13:37:48
优质解答
连接AC,则在Rt△ADC中,
AC
2=CD
2+AD
2=12
2+9
2=225,
∴AC=15,在△ABC中,AB
2=1521,
AC
2+BC
2=15
2+36
2=1521,
∴AB
2=AC
2+BC
2,
∴∠ACB=90°,
∴S
△ABC-S
△ACD=
AC•BC-
AD•CD=
×15×36-
×12×9=270-54=216.
答:这块地的面积是216平方米.
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