∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，
∴△OBH≌△O1BH1，
利用勾股定理可求得BH=
| 4+3 |
| 7 |
所以利用扇形面积公式可得
| 120π(BH2−BC2) |
| 360 |
| 120π×(7−4) |
| 360 |
故选C．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A.
π−
B.
π+
C. π
D.
π+
A. | 7 |
| 3 |
| 7 |
| 8 |
| 3 |
B.
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 8 |
| 3 |
C. π
D.
| 4 |
| 3 |
| 3 |
数学人气：279 ℃时间：2019-11-06 16:09:52
优质解答
连接BH，BH1，
∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，
∴△OBH≌△O1BH1，
利用勾股定理可求得BH=
=
，
所以利用扇形面积公式可得
=
=π．
故选C．
∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，
∴△OBH≌△O1BH1，
利用勾股定理可求得BH=
所以利用扇形面积公式可得
故选C．
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