已知：a,b,c分别是三角形ABC中∠A,∠B,∠C对边,关于X的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c(1+x²)=0.

此题应为：“关于X的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实根,问三角形ABC的形状”
a（1-x²）+2bx+c(1+x²)=0.
a-ax²+2bx+c+cx²=0
(c-a)x²+2bx+(a+c)=0
△=4b²-4(c-a)(a+c)=4b²-4(c²-a²)=4(b²+a²-c²)=0
即：a²+b²=c²
∴三角形的形状是以c为斜边的直角三角形.