(1)△=2b^2-4ac,
|x1-x2|=(√△)/|a|=√2,
∴△=2a^2>0,又x1+x2=b(√2)/a>0,x1x2=c/a>0,
∴x1>0,且x2>0.
(2)若a=c,则b^2=3a^2,
∴cosB=(2a^2-b^2)/(2a^2)=-1/2.
∴B=120°.
已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边.证明方程的两个根都是正根,若a=c,求∠B的∠度数.
已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边.证明方程的两个根都是正根,若a=c,求∠B的∠度数.
数学人气:759 ℃时间:2019-08-31 20:36:52
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