由向量AB=向量DC=(1,1),得|AB|=|DC|且AB//DC,所以四边形ABCD为平行四边形.
得向量BC=向量AD
向量BA/|向量BA|,向量BC/|向量BC|,向量BD / |向量BD|都是单位向量,即向量的模都为1,因此
向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|
(上式在几何上的表述是:一个等腰三角形,底边是腰的根号3倍,由此可得各个向量之间的角度关系)利用三角函数可得向量BA与向量AD夹角60°(即AB与BC夹角60°),且向量BA与向量BD夹角30°
即平行四边形ABCD的角平分线BD平分角ABC,所以ABCD为菱形,边长=|向量BA|=根号2,且一组邻边夹角60°,所以面积为根号3.
有不懂的欢迎追问,有问必答.
请采纳答案,支持我一下."向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=BA/|向量BA|+向量AD/|向量AD|=根号3*向量BD / |向量BD|"中的根号3为根号2时怎么算?
在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,
在ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/向量BA的模+向量BC/向量BC的模=根号2倍的向量BD/向量BD的模,
则四边形的面积为
则四边形的面积为
数学人气:200 ℃时间:2019-10-17 01:44:22
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