两个大小不同的圆,半径都增加4厘米,面积增加的同样多吗?说明理由.

两个大小不同的圆,半径都增加4厘米,面积增加的同样多吗?说明理由.
数学人气:620 ℃时间:2020-05-28 15:52:48
优质解答
不相同
设两个半径为r、R
S=πr²,增加后S=π(r+4)²,增加了16π+8rπ
S=πR²,增加后S=π(R+4)²,增加了16π+8Rπ
∵r≠R
所以16π+8rπ≠16π+8Rπ
所以面积增加的不一样多简单点儿呗实在不行就用特殊值法,假设半径一个1、一个2,再带进去算,得出结果我是小学生,听不懂,拜托,说清楚点吧……服了,设半径一个1cm,另一个2cm变化前面积分别为3.14和12.56变化后面积分别为78.5和113.04变化的面积分别为75.36和100.48所以不一样。已经是极限了,不能再简单了
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