2r+θ•r=20
θ=
| 20-2r |
| r |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 20-2r |
| r |
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
数学人气：845 ℃时间：2019-10-09 10:29:31
优质解答
设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=
∴S=
θr2=
•
•r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜10）
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
2r+θ•r=20
θ=
∴S=
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
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