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求证:a2+b2+3≥ab+3(a+b).
求证:
a
2
+
b
2
+3≥ab+
3
(a+b)
.
数学
人气:901 ℃
时间:2020-01-29 20:15:00
优质解答
证明:∵a
2
+b
2
≥2ab,
a
2
+3≥2
3
a
,
b
2
+3≥2
3
b
; …(9分)
将此三式相加得2
(
a
2
+
b
2
+3)≥2ab+2
3
a+2
3
b
,
∴
a
2
+
b
2
+3≥ab+
3
(a+b)
…(14分)
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