已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
已知实数a,b,c满足a
2+b
2=1,b
2+c
2=2,c
2+a
2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
A.
B.
+C.
−D.
−
数学人气:988 ℃时间:2019-11-07 11:23:54
优质解答
a
2+b
2=1①
b
2+c
2=2②
c
2+a
2=2③
三式加后再除2,得a
2+b
2+c
2=
④
④减①得c
2=
④-②得a
2=
④-③得b
2=
c=-
,a=b=
或c=
,a=b=-
时
ab+bc+ca最小=
−.
故选D.
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