任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证：△DEF是锐角三角形
任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证：△DEF是锐角三角形
数学人气：575 ℃时间：2019-08-21 09:30:51
优质解答
因为角A,角B,角C都与圆心与切点连接所成角互补,比如角C+角DOE=180度（因为角ODC.角OEC是90度）,角DFE=1/2角DOE.所以角DFE=（180-角C）/2=90-C/2,所以肯定是锐角,同理可证另外两个角
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