想了半天,
首先2^(n+1)-1=2(2^n-1)+1
令f(n)=1/(2的平方-1)+1/(2的3次方-1)+……+1/(2的(n+1)次方-1),每一项都是大于0,易知f(n)为单调递增函数.
f(n)=1/(2^2-1)+1/[2(2^2-1)+1]+……+1/[2(2^n-1)+1]
证明:1/(2的平方-1)+1/(2的3次方-1)+……+1/(2的(n+1)次方-1)
证明:1/(2的平方-1)+1/(2的3次方-1)+……+1/(2的(n+1)次方-1)
数学人气:759 ℃时间:2020-10-01 11:37:43
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