给出下列命题: ①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数; ②函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2,π2]上是增函数; ③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴; ④将函数y=cos(2x-π3)的图象向左平移π
给出下列命题:
①函数
y=sin(-2x)是偶函数;
②函数
y=sin(x+)在闭区间
[-,]上是增函数;
③直线
x=是函数
y=sin(2x+)图象的一条对称轴;
④将函数
y=cos(2x-)的图象向左平移
单位,得到函数y=cos2x的图象;
其中正确的命题的序号是: ___ .
数学人气:904 ℃时间:2019-08-19 11:26:46
优质解答
①函数
y=sin(-2x)=cos2x,它是偶函数,正确;
②函数
y=sin(x+)的单调增区间是[-
+2kπ,+2kπ],k∈Z,在闭区间
[-,]上是增函数,不正确;
③直线
x=代入函数
y=sin(2x+)=-1,所以
x=图象的一条对称轴,正确;
④将函数
y=cos(2x-)的图象向左平移
单位,得到函数y=cos(2x+
)的图象,所以④不正确.
故答案为:①③
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