若a²=a+1,b²=b+1,a≠b,则a^5+b^5等于多少?

实际上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2个根.根据求根公式,x=[1±√(1+4)]/2=(1±√5)/2所以设a大于b（其实a小于b也一样）则：a=(1+√5)/2b=(1-√5)/2a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(3+√5)^2/4*(1+√5)/2=(44+20√...请问求根公式怎么弄的x^2-x-1 =(x^2-x+1/4)-5/4 =(x-1/2)^2-5/4 =(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2) 通过配方得到