BP，PA，∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，
∴∠ABD=90°，
∴AD=
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∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC=AB=5，
∴BD=BP=5，
当点P与点D重合时，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5
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故选B．
如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A.15 B.15+52 C.20 D.15+55
如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A. 15
B. 15+5
C. 20
D. 15+5
A. 15B. 15+5
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C. 20
D. 15+5
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数学人气：953 ℃时间：2020-04-06 13:48:51
优质解答
连结AD，BP，PA，
∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，
∴∠ABD=90°，
∴AD=
AB，
∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC=AB=5，
∴BD=BP=5，
当点P与点D重合时，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5
=15+5
．
故选B．
BP，PA，∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，
∴∠ABD=90°，
∴AD=
∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC=AB=5，
∴BD=BP=5，
当点P与点D重合时，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5
故选B．
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