椭圆x²/25﹢y²/16＝1的焦点为F₁,F₂,P为椭圆上一点,已知∠F₁PF₂＝∏/2,则△F₁PF₂的面积等于

此题出的有问题：椭圆的：a = 5,b = 4,则：c = 3 ∠F1PF2 = π/2 时 ,P点轨迹是以原点O（0,0）为圆心,以3为半径的圆,而这个圆和原有的椭圆根本就没有交点,如果这个P在椭圆上,∠F1PF2 < π/2 是一定的.不可能等于90°��������^^本题的椭圆方程有问题，应该为：x²/25﹢y²/9＝1这时：a=5，b=3，c=4这个圆就与椭圆就有交点了，这样的交点P有4个点：设F1P=m，F2P=n，F1F2 = 2c = 8∴m²+n² = 64m+n = 2a = 10(m+n)² = 100m²+2mn+n² = 100∴mn = 18∴S(△F1PF2) = 1/2 * F1P*F2P = 1/2mn = 9