| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
| c2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
y＝±
| b2 |
| a |
∴
| 2b2 |
| a |
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
| c |
| a |
| 3 |
故选B．
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.3
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 3
A.
| 2 |
B.
| 3 |
C. 2
D. 3
数学人气：998 ℃时间：2019-09-17 14:31:56
优质解答
不妨设双曲线C：
−
＝1，
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
−
＝1，
y＝±
，
∴
＝4a，
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
＝
．
故选B．
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
y＝±
∴
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
故选B．
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