如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、CD.

由DE=DB,△ADF也是等边三角形,
∴AD=FD,∴EF=AB=AC（1）
∠AFE=∠CAD=60°（2）
AD=AF（3）
由上面3个条件,
∴△AFE≌△DAC,（SAS）
∴AE=CD.证毕.
我按照你的思路 作图帮你解答半天 给分吧