已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,若AD+BC=4倍根号2,求AC的长及梯形ABCD的面积.

延长AD到E点,使DE=BC.连结CE已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD所以梯形为等腰梯形∠CAD=∠BDA因为AC垂直BD所以∠CAD=∠BDA=45°又因为DE//=BC所以四边形BCED为平行四边形所以∠ACE=90度所以AC=AE*sin45度=4高H=AC*sin45度...