如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
数学人气:695 ℃时间:2020-01-14 13:56:42
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∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠ADB=90°,
∵CD=1,AD=2,BD=4,
∴根据勾股定理得,AC=
=
,AB=
=2
,
∵AC
2=5,AB
2=20,BC
2=(1+4)
2=25,
∴AC
2+AB
2=BC
2,根据勾股定理的逆定理得,△ABC是直角三角形.
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