已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
数学人气:684 ℃时间:2019-10-09 00:30:37
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证明:∵D、F分别为边AB,AC的中点,
∴DF∥BC即DF∥GE,
∵DF=BE=
BC≠GE,
∴四边形DGEF是梯形,
∵E、F分别边AC,BC的中点,
∴EF=
AB,
∵AG是BC边上的高,
∴△ABG是直角三角形,
∴DG=
AB,
∴EF=DG,
∴四边形DGEF是等腰梯形.
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