如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明

证明：因为AD是BC边上的中线
所以BD=CD
在△ABD和△ADC中
AD=AD
BD=CD
AB=AC
所以△ABD全等于△ADC(SSS）
所以∠ADB=∠ADC
又因为∠ADB+∠ADC=180°
所以∠ADB=∠ADC=90°
所以AD⊥BC