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函数y=lg1−x1+x的图象( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称
函数
y=lg
1−x
1+x
的图象( )
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于直线y=x对称
数学
人气:781 ℃
时间:2019-08-19 14:48:44
优质解答
要使函数有意义则
1−x
1+x
>0
,即
x−1
x+1
<0
,所以解得-1<x<1,即函数的定义域为(-1,1)关于原点对称.
又
f(−x)=lg
1+x
1−x
=lg
(
1−x
1+x
)
−1
=−lg
1−x
1+x
=−f(x)
,
所以函数
y=lg
1−x
1+x
是奇函数,所以图象关于原点对称.
故选C.
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