lim(x->0)[ 根号下（1+x+x^2) -1] 的等价无穷小为什么是x/2

lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(这是0/0型,运用洛必达法则得
=lim(x->0)[(1+2x)/√（1+x+x^2)
=1
所以[√（1+x+x^2) -1] x/2(x→0）先谢下~ 但我刚学习工数，还不会那个法则。。 书上说那个式子~（x+x^2)/2~x/2 我就蒙了。。那就没办法了呀，这个等价无穷小代换就是从那个地方来的，要不你分子有理化吧lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(分子有理化）=lim(x->0) [√（1+x+x^2) -1][√（1+x+x^2) +1]/{[√（1+x+x^2) +1]*x/2)}=lim(x->0)(x+x^2)/{[√（1+x+x^2) +1]*x/2)}=lim(x->0)2(1+x)/[√（1+x+x^2) +1](看出来了吧，把x=0代入）=1懂了，那如果他要求等价的结果也就是说一开始不知道是x/2的话，应该怎么求呢？谢谢啊！这个问题问的好。这个要等你学了泰勒级数展开式后，就知道了。恩 谢谢~我加了悬赏分