已知点P是椭圆x25+y24=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知点P是椭圆
+
=1上的一点,且以点P及焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
数学人气:474 ℃时间:2019-08-20 14:16:47
优质解答
∵椭圆的标准方程为
+
=1,∴|F
1F
2|=2;
设P点坐标为(x,y),
∵P是椭圆上的一点,
且以点P与焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,
∴y=±1,
把y=±代入椭圆方程中,求出x=±
;
∴点P的坐标为(
,1),(
,-1),(-
,1)和(-
,-1)共4个.
故选:D.
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