∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
①当此点在圆内时，如图所示，
半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②当此点在圆外时，如图所示，
半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圆的半径为3cm或7cm．
故选C．
一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（ ） A.7cm B.3cm C.3cm或7cm D.6cm或14cm
一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（ ）
A. 7cm
B. 3cm
C. 3cm或7cm
D. 6cm或14cm
A. 7cm
B. 3cm
C. 3cm或7cm
D. 6cm或14cm
数学人气：853 ℃时间：2019-11-14 08:36:56
优质解答
设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
①当此点在圆内时，如图所示，
半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②当此点在圆外时，如图所示，
半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圆的半径为3cm或7cm．
故选C．
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
①当此点在圆内时，如图所示，
半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②当此点在圆外时，如图所示，
半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圆的半径为3cm或7cm．
故选C．
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