两个自然数的和是72,他们的最大公因数与最小公倍数的和是216,这两个数是几和几?

72/2 =36； 说明一个数比36大,一个比36小.
由于他们有公因数,所以必是合数.那往小的看,就是4,6,8,9,10,...,35；
和为72,则有4+68；6+66；8+64；9+63；...35+37;
如果两个数成倍数,则肯定不是可排除(4+68；6+66；8+64；9+63,...）{因为他们的最小公倍数就是其中的数,所以最后无法构成216}, 然后进行检验测算发现只有30和42 满足题目的要求.
所以两个自然数是30和42 .