已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为−1/3,则动点P的轨迹方程为_.
已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为−
,则动点P的轨迹方程为______.
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数学人气:480 ℃时间:2019-12-12 09:08:07
优质解答
(1)∵x2-y2=1,∴c=2.设|PF1|+|PF2|=2a(常数a>0),2a>2c=22,∴a>2由余弦定理有cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1||PF2|=2a2−4|PF1||PF2|-1∵|PF1||PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2=a2,∴当且仅当|PF1|=|PF...
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