1、∵PD⊥平面ABCD,AB∈平面ABCD,
∴PD⊥AB,
∵AB⊥AD,AD∩PD=D,
∴AB⊥平面PAD,
∵MN是△PAD的中位线,
∴MN//AB,
∴MN⊥平面PAD,
∴PM⊥MN,MD⊥MN,
∴〈PMD是二面角P-MN-D的平面角,
∵在RT△PDA中,〈PAD=60°,
AM=MD,(RT△斜边中线为斜边一半),
〈MAD=〈MDA,
∴〈PMD=2*60°=120°.
二面角P-MN-D的大小为120度.
2、设AD=1,PD=√3,AB=√2,
BD=√3,PB=√6,
DN=√6/2,
当BC⊥DC时,即四边形ABCD是矩形时,
根据三垂线定理,PC⊥BC,
△PCB是RT△,
NC=PB/2=√6/2,
若〈DNC=90°,
则根据勾股定理,
CD=√3,
∴CD/AB=√3/√2.
在四棱锥P-ABCD中,AD垂直AB ,CD平行AB, PD垂直底面ABCD,AB/AD=根号2,直
在四棱锥P-ABCD中,AD垂直AB ,CD平行AB, PD垂直底面ABCD,AB/AD=根号2,直
(1)求二面角P-MN-D的大小
(2)当CD/AB的值为多少时,三角形CDN为直角三角形?求详解,谢谢.
直线PA与底面ABCD成60度角,
点M,N分别是PA,PB的中点.
(1)求二面角P-MN-D的大小
(2)当CD/AB的值为多少时,三角形CDN为直角三角形?求详解,谢谢.
直线PA与底面ABCD成60度角,
点M,N分别是PA,PB的中点.
数学人气:329 ℃时间:2019-08-19 21:19:06
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB,CD∥AB,AB=2AD=2,CD=3,直线PA与底面ABCD所成角为60°,点M、N分别是PA,PB的中点. (1)求证:MN∥平面PCD; (2)求证:四边形MNCD是直角梯
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=3,点F是PD的中点,点E在CD上移动. (1)求三棱锥E-PAB体积; (2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,AB=AD=AP=1,PB=PD=2,E和F分别是CD和PC的中点. (1)求证:PA⊥底面ABCD; (2)求证:平面FBE∥平面PAD; (3)求三棱锥F-BCE的体积
- 在四棱锥P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB,PD⊥底面ABCD,AB/AD=2,∠PAD=60°,点M,N分别是PA,PB的中点. (I)求证:MN∥面ABCD; (II)如果△CDN为直角三角形,求CD/AB的值.
- 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2*根号2.
猜你喜欢
- 1熔点沸点相差最大的金属是哪个?
- 2为什么在扇形统计图中,圆心角度数=360度×百分比
- 3△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点G,求证DG=EG
- 4高中物理题一道(电路中接一电动势为4V,内电阻为2Ω的直流电源,电阻R1、R2、R3、R4的阻……)
- 5已知全集为R,集合A=(-1,3],集合B=(0,4),求[1]A∪B,A∩B[2]CA CB
- 6哨子发出的声音用什么词语好呢?
- 7这个字读什么? “马又”
- 8AB为圆O的弦,且AB=4根号3,圆O的半径为4,则劣弧AB的度数为 .优弧AB的度数为 .
- 9运用公式法的题
- 10He has been ill for a long time and is unlikely to r___