存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进

存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方法有（　　）
A. 28种
B. 84种
C. 180种
D. 360种

数学人气：627 ℃时间：2020-05-13 08:17:59

优质解答

根据题意，分2步分析，
先将9只亮的灯排好，有1种排法，排好后有8个空位可用，
在这8个空位中，任选6个，插入不亮的灯，有C₈⁶种情况，
由分步计数原理可得，共有1×C₈⁶=C₈⁶=28种情况，
故选A．

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