已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
数学人气:616 ℃时间:2019-10-14 05:26:29
优质解答
a^2-b^2=1则:a^2=(b^2+1)则:a^4-b^4-2b^2=(b^2+1)^2-b^4-2b^2=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2=1所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1若a^4-b^4-2b^2=1a^4=b^4+2b^2+1(a^2)^2=(b^2+1)^2所以a^2=b^2+1(另一个根a^2=-...
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