等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角,∠A=20° ,在边AB上去点D,使AD=BC,求∠BDC的度数.

∠BDC=30° 证明：作△AED≌△BAC,连接EC,则∠AED=∠BAC=20°,∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°.所以∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°.又因为AE=AB=AC,所以△ACE是一个等边三角形,有AE=EC=ED.所以∠DEC=∠AEC-∠AED=40°...