（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量AB与BC共线？（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，OA＝(−7， 6)，OB＝(3， k)，OC＝(5， 7)，当k为何

（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量

与

共线？
（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，

＝(−7， 6)，

＝(3， k)，

＝(5， 7)，当k为何值时，向量

与

垂直？

数学人气：429 ℃时间：2020-05-04 11:12:50

优质解答

（1）∵

=(k-5，6)，

=(12-k，-12)
又向量

与

共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵

=(10，k-6)，

=(2，7-k)
又

⊥

，∴

•

=0
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．

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