若二元一次方程组3x+2y=m+3(1) 2x-y=2m-1(2)的解互为相反数,求m的值

因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x.
（此步的思路没什么好说的,根据已知而来.）
代入原方程组,变为：
3x-2x=m+3,
2x+x=2m-1.
即：
③x=m+3
④3x=2m-1
（此步的思路很直接）
③×3-④,得：3x-3x=3m+9-(2m-1),
（此步的思路是：看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法）
即：0=m+10
得：m=-10.